Eleni era il 19 settembre nato 2003 Hania, in Grecia dalla madre Sissi, casalinga e padre Vasileios, un dentista. Ha l'un fratello più anziano e sorella più anziana... La sua carriera professionale di tennis ha cominciato in 1996 in cui ha raggiunto il finale dei tornei di ITF in Grecia. Da allora,