Né le 24 février 1965, fils de Vittorio Gassman et de Juliette Mayniel, Alessandro Gassman débute au cinéma mais s'oriente ensuite vers le théâtre. Il tient son premier rôle sur le grand écran à l'âge de 17 ans dans Di padre in figlio, dont il était également coscénariste et coréalisateur avec son père.