Die 4.-runde Entwurfwahl der Los Angeleskönige des NHLs 1984, Glavine wählte Baseball über Hockey und führte sofort die nationale Liga in den Verlusten seine rookiejahreszeit. Diesem frühen Setback folgend jedoch entwickelte sich die Übereinstimmung, Massachusettseingeborener schnell zu einem der feinsten Left-hander